(2 ĐIỂM) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH X2 2X 5 4 2X 4X 1.LỜI GIẢI ĐIỀU KIỆ...

Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình x

²

2x 5 4 2x 4x 1.Lời giải Điều kiện:

⁵

2.

2

x

Phương trình đã cho tương đương

2

2 5 4 2 4 1 0x x x x

2

x

5

3

4

2

x

x

2

4

x

4

0

x x x2 2

2

2 2 2 02 5 3x

2

2 2

2

2

2

0

x

x

x

x

2

5

3

x

2

0

(*).

x

x

x

2

2

2

2 2

0

Vì

⁵

x

2

nên

²

⁵

³

³

^{2 2}

²

²

²

²

⁵

²

3

3

2

2 2

5

x

x

2

0,

2

5

3

2

x

(1). Dấu ‚=‛ xảy ra khi và chỉ khi

⁵

.

x

2

Mặt khác, do

^x

²

nên

²

^x

²

^x

^0,

^x

²

(2).Dấu ‚=‛ xảy ra khi và chỉ khi x 2.Từ (1) và (2) suy ra:

x

(do dấu ‚=‛ không đồng thời xảy ra). Khi đó (*) 2 x 0 x 2 (thoả mãn điều kiện). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 2 .