BÀI 5( 2 ĐIỂM ) CHO ∆ ABC VUÔNG TẠI A CÓ SỐ ĐO ĐỘ DÀI CẠNH HUYỀN BC LÀ...

Câu 6 - 2 điểm

Đặt P = 3 a + 2 a + 1 + 3 b + 2 b + 1 + 3 c + 2 c + 1

Xét x; y; z > 0 và đặt m = x+ y + z , ta có : - 0,25 đ

( )

2

2 2 2

+ + = + + + + + ≤

x y z x y z xy yz zx

≤ + + + + + + + + = + + = - 0,25 đ

x y z x y y z z x x y z m

( ) ( ) ( ) 3( ) 3

Khi đó đặt x = 3 a + 2 a + 1; y = 3 b + 2 b + 1; z = 3 c + 2 c + 1 - 0,25 đ

⇒ = + + ≤ + + = + + + + + + - 0,25 đ

2

( )

2

3.( ) 9( ) 6( ) 9

P x y z x y z a b c a b c

=9.12+9+6( a + b + c ) - 0,25 đ

Mặt khác : a + b + c ≤ 3( a b + + c ) = 36 = 6 - 0,25 đ

Vậy P

2

9.12 9 + + 6.6 = 153 = 9.17P3 17 - 0,25 đ

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=4 - 0,25 đ