(3,5 ĐIỂM) CHO HÌNH VUÔNG ABCD, M LÀ ĐIỂM BẤT KÌ TRÊN CẠNH BC....

Bài 5 (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa

C dựng hình vuông AMHN.Qua M dựng đường thẳng d song song với AB, d cắt AH ở E,

cắt DC ở F.

a) Chứng minh rằng: BM = ND.

b) Chứng minh rằng: N; D; C thẳng hàng.

c) EMFN là hình gì?

d) Chứng minh: DF + BM = FM và chu vi tam giác MFC không đổi khi M thay đổi vị trí

trên BC.