(4 ĐIỂM) CHO HÌNH THANG ABCD ĐÁY NHỎ AB, GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ...

Câu 4: (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC (E khác B và C). Qua

A kẻ Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt

CD ở K. Đờng thẳng kẻ qua E, song song với AB cắt AI ở G.

a) Chứng minh tứ giác EGFK là hình thoi.

b) Chứng minh AF

²

= FK. FC.

c) Khi E thay đổi trên BC, chứng minh chu vi tam giác EKC không đổi.