1.121. Gi ả sử 69 số đã cho là 1 ≤ + a 1 a 3 < + a 1 a 4 < < + ... a 1 a 69 ≤ 100 . Khi đó a 1 ≤ 32 . Xét hai
dãy sau:
1 < + a a < + a a < < + ... a a ≤ 132(1)
1 3 1 3 1 69
1 ≤ a − a < a − a < < ... a − a ≤ 132(2)
3 2 4 2 69 2
T ừ (1) và (2) ta có 134 số hạng có giá trị từ 1 đến 132, suy ra có 2 số bằng nhau mỗi số thuộc
m ột dãy, chẳng hạn: a 1 + a m = a n − a 2 (v ới 3 ≤ < ≤ m n 69) t ức là ta tìm được 4 số a a a a 1 ; 2 ; n ; m
v ới a 1 < a 2 < a m mà a 1 + a 2 + a m = a n (đpcm)
Bạn đang xem 1. - Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên -
