E , F , G , H LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , BD , DC , AC NÊN

Câu 20:

Ta có : E , F , G , H lần lượt là trung điểm của AB , BD , DC , AC

Nên: EH là đường trung bình của ABC  EH // BC và EH = (1)

FG là đường trung bình của BDC  FG // BC và FG = (2)

Từ (1) và (2) suy ra : EH // FG và EH = FG

A B

Do đó EFGH là hình bình hành. (3)

E

Mặt khác EF là đường trung bình của ABD

 EF =

F H

Mà EH = và AD = BC (2 cạnh bên của hình

thang cân)

Cho nên: EF = EH (4)

Từ (3) VÀ (4) suy ra : EFGH là hình thoi.

GD C

Do vậy : EG là tia phân giác của góc ( t/c

đường chéo của hình thoi) .