GỌI M , N , I , K LẦN LƯỢT LÀ TRUNG BĐIỂM CỦA AB , DC , AD , BC MTA CÓ

câu 19: - DAP AN BO DE TOAN 8 LUONG THE VINH câu 19: - DAP AN BO DE TOAN 8 LUONG THE VINH
DAP AN BO DE TOAN 8 LUONG THE VINH

Câu 19:

Gọi M , N , I , K lần lượt là trung

B

điểm của AB , DC , AD , BC

M

Ta có :

. MK là đường trung bình của

AK

ABC  MK // AC và MK = (1)

. IN là đường trung bình của ADC  IN //

I

AC và IN = (2)

ND C

Từ (1) và (2) MK // IN và MK = IN

do đó MKNI là hình bình hành. (3)

Ta lại có MI là đường trung bình của ABD

 MI =

Mà MK = (cmt)

Nên MI = MK (4) ( vì BD = AC (gt))

Từ (3) và (4) suy ra : MKNI là hình thoi

Do vậy : MN  IK