TỨ GIỎC ABCD CÚ HAI ĐƯỜNG CHỘO VUỤNG GÚC VỚI NHAU. GỌI E, F, G, H THE...

Bài 2: Tứ giỏc ABCD cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau. Gọi E, F, G, H theo

thứ tự là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giỏc EFGH kà hỡnh gỡ? Vỡ

sao?

Giải:

Tam giỏc ABC cú AE = EB, BF = FC B

EF = AC (1) E F

Chứng minh tương tự: HG // AC (2)

Từ (1), (2)

EF // HG (*) A C

Chứng minh tương tự: EH // FG (**) H G

Từ (*) và (**)

EFGH là hỡnh bỡnh hành.

EF // AC, BD

AC

EF

BD D

EF

BD, EH // BD

EF

EH

Hỡnh bỡnh hành EFGH cú gúc E = 90

0

là hỡnh chữ nhật