HỠNH CHỮ NHẬT ABCD CÚ AB = 2AD. GỌI P, Q THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦ...
Bài 2: Hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 2AD. Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của
AB, CD. Gọi H là giao điểm của AQ và DP. Gọi K là giao điểm của CP và BQ.
Chứng minh rằng PHQK là hỡnh vuụng.
Giải: A P Q
Tứ giỏc APCQ cú AP // QC và AP = QC
Nờn tứ giỏc APCQ là hỡnh bỡnh hành H K
(dấu hiệu nhận biết)
AQ // PC (1)
Chứng minh tương tự ta cú: BQ // PD (2) D Q C
Từ (1) và (2)
Tứ giỏc PHQK là hỡnh bỡnh hành.
Lại cú tứ giỏc APQD là hỡnh bỡnh hành
vỡ cú AP // DQ , AP = DQ
Hỡnh bỡnh hành APQD cú gúc <A = 90
0
là hỡnh chữ nhật
Hỡnh chữ nhật APQD cú AP = AD nờn là hỡnh vuụng.
gúc <PHQ = 90
0
và PH = HQ
Hỡnh bỡnh hành PHQK cú gúc <PHQ = 90
0