CHO TỨ GIÁC ABCD . GỌI E F G H , , , THEO THỨ TỰ LÀ...

Bài 3. Cho tứ giác ABCD . Gọi E F G H , , , theo thứ tự là trung điểm của BD AB AC CD , , , .

a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.

b) Cho AD  , a BC  . b Tính chu vi của hình bình hành EFGH .

Hướng dẫn giải

a) Xét  ABD có F E ; lần lượt là tủng điểm của AB BD ;

 EF Là đường trung bình của  ABD



 

(1)

EF AD

   

1 (2)

2

Tương tự, ta có GH là đường trung bình của  ACD

GH AD

(3)

1 (4)

   

  ^{1 3 2 4 và và}   ^{  EF GH EF GH    } _ ^{ tứ giác GFEH} là hình bình hành.

b) Ta có: 1 1

GH  EF  AD  a

2 2

FG HE   BC  b

Tương tự: 1 1

    

 Chu vi của tứ giác GFEH là: 1 1

2 a 2 b .2 a b

 

  .