GỌI M, N THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB, AC

Question

Câu 6 (3,5 điểm):Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành. c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung điểm của DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành.

Accepted Answer

Câu 1 a) x 2 – 9 + xy – 3y = (x + 3)(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + 3 + y) b) x 2 4x 4 x 2 x 2      = x 2 4x 4  x 2  2 x 2 x 2 x 2         c) (x – 4) 2 – 5x + 20 = 0 (x – 4) 2 – 5(x – 4) = 0 (x – 4)( x – 4 – 5) = 0 Suy ra: x = 4 hay x = 9 0,25đ 0,5đ 0,5đ+0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2 a) Nữa chu vi: 20 : 2 = 10m Chiều dài: (10 + 2) : 2 = 6m Chiều rộng: (10 – 2) : 2 = 4m b) Diện tích cái sân: 6 . 4 = 24m 2 Diện tích viên gạch: 0,4 . 0,4 = 0,16m 2 (4dm = 0,4m) Số lượng viên gạch dùng để lát hết cái sân: 24 : 0,16 = 150 (viên) Số tiền gạch để lát hết sân: 150 . 20 000 = 3 000 000 (đồng) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 1 là: 15 000 . 2 + 15 . 2 . (100% - 40%) = 48 000 (đồng) Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 2 là: 15 000 . 4. (100% - 15%) = 51 000 (đồng) Vậy nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi 1. 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 Vì B và K lần lượt là trung điểm của AC và AJ (gt) Nên BK là đường trung bình tam giác ACJ  BK // CJ và CJ = 2.BK = 2.6 = 12cm Vì C và J lần lượt là trung điểm của BD và KI (gt) Nên CJ là đường trung bình hình thang BKID (BK // CJ // ID) BK ID CJ ID 2.CJ BK 18 2        cm 0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 5 Tổng thời gian đi và về: 1 1 7 4 4.75% 12   (giờ) = 35 phút 0,5đ 0,5đ Câu 6 I B C A M N H D E K F a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? ABC có: M là trung điểm của AB (gt) và N là trung điểm của AC (gt)  MN // BC  Tứ giác BMNC là hình thang. Mà B = C (    ABC cân tại A) Nên tứ giác BMNC là hình thang cân. b) Chứng minh: BCHM là hình bình hành. Vì H và M đối xứng nhau qua N và MN là đường trung bình ABC. Nên: 1 MN NH BC MH BC   2   Mà MN // BC (cmt) Suy ra: tứ giác BCHM là hình bình hành. c) Chứng minh: AEKD là hình bình hành. Qua E kẻ EF // BC (F  AB)  AF = AE = BD Mà MA = MB nên MD = MF Ta có: MI là đường trung bình DEF (ID = IE; MD = MF)  MI // EF // BC Trong tam giác ABK có: + MA = MB (gt) + MI // BK (cmt)  I là trung điểm của AK. Mà I là trung điểm của DE (gt)  Tứ giác ADKE là hình bình hành. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Huệ Mẫn Phạm Thị Thanh Vân

GỌI M, N THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB, AC

Câu 6 (3,5 điểm):Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB,

AC.

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành.

c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung

điểm của DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành.

Bạn đang xem câu 6 - Đề kiểm tra HK1 Toán 8 năm 2020 - 2021 phòng GD&ĐT Bình Tân - TP HCM -