BÀI 6. 25 25 16 16+ = +X Y X YX Y X Y

4.

.

Giải phương trình

: ( ) 3

²

^{cos 2}

₂

¹+ − = (

Đề dự bị khối B 2005)

2 cosx

Giải:

2

2

2sin x⇔ − − = −cot gx 3tg x (2)

2

cos x⇔ − 1 −tg x 0

²

= ⇔ tg x

³

= − ⇔1 tgx= − ⇔1 x= −π+ πk ,k Z∈tgx 4PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ TRONG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:

A.

Đặt t=sinx

Cos

²

x= 1 – sin

²

x = 1-t

²

t

∈

[-1;1]

sint

Tan

²

x =

1

2

−cosx

⁼

Cos2x =

1 2 sin−

²

x

= 1-2t

²

Sin3x =

3sinx−4 sin

³

x=3t−4t

³

B.

Đặt t = cosx

2

2

2

sin x= −1 cos x= −1 t

cos 2x=2t

²

+1= = − cos 3x=4 cos

³

x−3cosx=4t

³

−3tsin 1x ttan cosx x t

C.

Đặt t= tanx

4

cotx 1cos x 1+=t

²

1

₂

= tcos 2 1= −sin

2

1 t an2 2s in2x=2t 1 1 t + 

²

a x b x a x b at b+ + +sin cos tan= =c x d x c x d ct d

D.

Đặt t=sinx ± cosx

t

∈ − 2; 2

2

1t −= ±

^sin2x=

^±

(

^t

²

⁺¹

)

sinxcosx

2t t

( ) ( )

²

³

3

3

2

2

1 3+ = + + − =  − =x x x x x x x x t −  −sin cos sin cos sin cos sin cos 12 2 

NGUYÊN TẮC CHUNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Biến đổi:

Đặt t

Phân tích thành tích

Nguyên tắc :

Lũy thừa

Hạ bậc

Tích

Tổng

Tổng

Tích

Biến đổi khơng được thì đổi biến.

GIẢI MỘT SỐ ĐỀ THI TIÊU BIỂU:

x x x xcot 1 sin sin 2