[2H3-3] TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , BIẾT MẶT PHẲNG   P ĐI QUA...

Câu 41. [2H3-3] Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng   ^P đi qua hai điểm (1;1;1) A , (0; 2; 2) B đồng

thời   ^P cắt các trục tọa độ Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm M N , ( M N , đều không trùng với

gốc tọa độ ) thỏa mãn OM ON  . Biết mặt phẳng   ^P có hai phương trình là x b y c z d 

1



1

 

1

0

và x b y c z d 

₂



₂



₂

 0 . Tính đại lượng T b b  

₁

₂

.

A. T  2 . B. T  0 . C. T  4 . D. T  4 .

Lời giải

Chọn B.

Gọi phương trình mặt phẳng   ^P là: x by cz d     0

( b 0 do   P cắt Oy tại điểm N khác O )

  ^P đi qua hai điểm (1;1;1) A , (0; 2; 2) B nên ta có các phương trình:

b c

1 0

b c d

  

   

 

 1

 

2

b c d

d

2 2 0

  



 .

Mặt phẳng   ^P có phương trình dạng: x by cz     2 0 .   ^P cắt Ox, Oy lần lượt tại

(2;0;0), (0; ;0) 2

2 b

M N

   b  1 .

b . OM ON  2

Các mặt phẳng   ^P tìm được có phương trình: x y    2 0 và x y   2 2 0 z   .

Vậy T b b  

₁

₂

= 0 .