BÀI 4 (3,5 ĐIỂM) A) CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC AMON NỘI TIẾP VÌ A...

2

.

AN  AH AO

Mà AM

²

 AB AC . (cmt)

Và AM  AN (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 

. .

AH AO AB AC

AH AB

 

AC AO

Xét  ABH và  AOC có:

OAC  chung

  ABH

 AOC (c-g-c)    AHB ACO 

Mà   AHB BHO   180

⁰

(2 góc kề bù)

  180

⁰

  

AOC BHO

Do đó tứ giác BHOC có tổng 2 góc đối diện bằng 180

⁰

Vậy Tứ giác BHOC nội tiếp .

d)Chứng minh rằng HN là tia phân giác của

.

Vì tứ giác BHOC nội tiếp  OHC OBC    (2 góc nội tiếp cùng chắn OC  )

Mà OB = OC = R   OBC cân tại O  OBC OCB   

Theo chứng minh câu c:   AHB OCB     AHB OHC 

Mặt khác: MN  OA tại H     AHB BHN   ANH  90

⁰

OHC CHN OHN       90

⁰

   BHN CHN 

Vậy HN là tia phân giác của BHC 