BÀI 5 (0,5 ĐIỂM). CHO BA SỐ DƯƠNG A, B, C THỎA MÃN AB  BC  CA  1...

2 . 2.

a b a b a

 

4 4 2

Tương tự:

  

2

b b c

b c b



4

c c a

c a c

Cộng vế với vế ta được:

       

2

2

2

2( )

a b c a b c

a b c

  

a b b c c a

Hay

    

2

2

2

2

Mặt khác: Theo bất đẳng thức côsi :

a b  ab



2

b c   bc

c a   ca

  

a b b c c a

     

ab bc ca

2 2 2

   

1

a b c

   

2 2

  

a a b

  

4

a b

  

b b c

b c

 

c c a

        

Dấu đẳng thức xảy ra

c a

4 3

  

   

 

 