TÌM M ĐỂ KHOẢNG CÁCH TỪ GỐC TỌA ĐỘ O ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG ( )D BẰNG 3 2

3) Tìm _m để khoảng cách từ gốc tọa độ _O đến đường thẳng _{( )d} bằng _{3 2}. Đồ thị hàm số _{y (m1)x 6} với _{m 1} là đường thẳng cắt trục _Ox tại điểm    A m và cắt trục _Oy tại điểm ^B

 

^0;6  6 ;01 6 6OA m m và _{OB 6 6}Suy ra: _ ^ _1 1 Kẻ _{OH AB} tại _H thì _OH chính là khoảng cách từ _O đến đường thẳng _{( )d} . Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 1 1 1 

2

2

2

OH OA OB  36 36(3 2)

2

(m 1) 1 ( 1)

²

 118 m36 36 1 ( 1)

²

118 m 36  2 ( 1)

²

136 m 36 (m1)

²

 1 2m

²

2m  1 1 2m

²

2m 2 2m

²

2m  2 2 0m

²

2m 0m m(  2) 0 m 0 hoặc _{m  2 0} m 0 (thỏa điều kiện) hoặc _{m 2} (thỏa điều kiện) Vậy _m0; _{m 2} thì khoảng cách từ gốc tọa độ _O đến đường thẳng _{( )d} bằng _{3 2}.

4