BÀI 3 A) TÌM GIÁ TRỊ NGUYÊN DƠNG CỦA X VÀ Y, SAO CHO

Bài 3 a) Tìm giá trị nguyên dơng của x và y, sao cho:

1

1

1

x



y



5

b) Tìm các số a, b, c nguyên dơng thoả mãn :

_a

³



₃

_a

²



₅



₅

^b

và

_a



₃



₅

^c





HD : a) Từ

1

1

1

x



y



5



5 ( x + y) = xy (*)

^

^xy

⁵

 

^

^x

_y

⁵

₅





+ Với x chia hết cho 5 , đặt x = 5 q ( q là số tự nhiờn khỏc 0) thay vào (*) suy ra:

5q + y = qy

^

5q = ( q – 1 ) y . Do q = 1 khụng thỏa món , nờn với q khỏc 1 ta cú

5

5

y

q

Z

q

5

1



 





 

1

1

q

q





Ư(5) , từ đú tỡm được y, x

b)

a

³



3

a

²



5



5

^b



a

²

( a +3) = 5

^b

– 5 , mà

a



3



5

^c

^

a

²

. 5

^c

= 5( 5

^b

^{– 1}

– 1)

b









Do a, b, c nguyờn dương nờn c = 1( vỡ nếu c >1 thỡ 5

^{b – 1}

- 1 khụng chia

²

⁵

¹

₁

¹

a

c

5

hết cho 5 do đú a khụng là số nguyờn.) . Với c = 1

^

a = 2 và b = 2