CHO ∆ABC VUÔNG Ở A. NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH AB CẮT BC TẠI D. TRÊN CU...

Bài 77:

Cho ∆ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E.

Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

a. Chứng minh: CDEF nội tiếp được.

b. Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của

CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của



CBF



cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì? Tại sao?

c. Gọi r, r

1

, r

2

theo thứ tự là bán kính các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng

minh: r

²

= r

1

2

+ r

2

2

.