A + B = 1 ⇔ B = 1 – ATHAY VÀO BẤT ĐẲNG THỨC A2 + B2 ≥ 1/2 , TA ĐƯỢC

Bài 3Ta có: a + b = 1 ⇔ b = 1 – aThay vào bất đẳng thức a

²

+ b

²

≥ 1/2 , ta được:a

²

+ (1 – a)

²

≥ 1/2 ⇔ a

²

+ 1 – 2a + a

²

≥ 1/2⇔ 2a

²

– 2a + 1 ≥ 1/2 ⇔ 4a

²

– 4a + 2 ≥ 1⇔ 4a

²

– 4a + 1 ≥ 0 ⇔ (2a – 1)

²

≥ 0 (luôn đúng)Vậy bất đẳng thức được chứng minh