Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến CM. Các đường cao AH, BD, CF cắt
nhau tại I. Gọi E là trung điểm của DH. Đường thẳng qua C và song song với
AH cắt BD tại P; đường thẳng qua C và song song với BD cắt AH tại Q.
a) Chứng minh PI.AB = AC.CI
b) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH. Chứng minh MD là tiếp tuyến
của đường tròn (O).
c) CE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại R (R khác C); CM cắt đường
tròn (O) tại K (K khác C). Chứng minh AB là đường trung trực của đoạn KR.
Bạn đang xem câu 4 - Đề thi vào HSG tỉnh môn toán năm học 2010-2011
