M= (A2+B2+C2+D2+1) – SUY RA
2)Xét hiệu : M= (a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+1) –
Suy ra: 4M = 4a
2
+4b
2
+4c
2
+4d
2
+4 – 4ab-4ac-4ad-4a
= (a
2
-4a +4) +(a
2
-4ab+4b
2
)+(a
2
-4ac+4c
2
)+(a
2
-4ad+4d
2
)
=(a-2)
2
+(a-2b)
2
+(a-2c)
2
+(a-2d)
2
Vì (a-2)
2
0; (a-2b)
2
0 ; (a-2c)
2
0 ; (a-2d)
2
0
Nên 4M
0 => M
0 .
Vậy (a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+1)
a(b+c+d+1)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=2; b=c=d=1