CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Câu 42. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2 ,a cạnh bên bằng 3 .a Tính thể tích Vcủa hình chóp đã cho. 4 7

3

= aA. V =4 7a

³

. B. ⁴

³

.VV a C. 3 .V D. 9 .=3Hướng dẫn giải Gọi O=ACBD.Vì .S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ^SO⊥

(

^ABCD

)

^.Theo bài ra ta có: ¹ 2.OA AC a= 2 =Xét tam giác SOA vuông tại O ta có: ^{SO= SA}

²

^−OA

²

⁼

( )

^3a

²

⁻

( )

^{a 2}

²

^{=a 7.}Diện tích hình vuông ABCD bằng: S

ABCD

⁼

( )

²a

²

^{=4 .}a

²

3

1 1 4 7V SO S a a a= = =

2

Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng: . . . 7.4 .

.

S ABCD

ABCD

3 3 3Chọn C