GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 5: Giải hệ phương trình: 

y x  

 

   1   2  (2)

 

Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được: x ³  – y ³  = 2(y – x) 

 (x – y)(x ²  – xy + y ²  + 2) = 0   x – y = 0  x = y. 

y 3y

 

( do x ²  – xy + y ²  + 2 = 

x -  2 0

) 

  

 

2 4

 

Với x = y ta có phương trình: x ³  – 2x + 1 = 0 

 (x – 1)(x ²  + x – 1) = 0   x = 1; x = ^{-1+  5} ; x= ^{-1-  5}

2 2 .  

Vậy hệ đã cho có 3 nghiệm là: 

           

  ^{1;1 , 1 5 ; 1 5 , 1 5 ; 1 5}

. 

   

2 2 2 2

   

ĐỀ SỐ 8