GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 12. Giải hệ phương trình :    2x x 1 2

2

y    

2

2

y y x 2y 2(THPT Thanh Ba – Phú Thọ - Khối A, B – Năm 2011) Hướng dẫn    thế vào PT(2) ta được các nghiệm là : Ta có : y

₂

¹x x 2     

    

^{x,y 1,1 ; 1, 1 ;}



^{1 3,1 3 ; 1 3,1 3}          2 2Mối liên hệ : x y hoặc x ^y 2.

   

y 1 y 1 2y 1 1      1 2x x 2     2x x 2 y 2y 1     y ya) x y thì y y 2        

     

y y x 2y 2 y 1 y 1 y 2 

 

²

¹

  

²

²

 ^{  }

              y y 2 2x x 2 2y 1 y y x 2y 2 2y xy 2x 2y 1 x y        

   

y y x 2y 2 1 y 2 y 2y 2

2

2

2

      2 2 y     b) x ^yxy 2x 2y 1 2 thì y 2y 2     

  

2y y x 2y   2 2 y xy 2x 2y 1     4x 2y      Tóm lại : y y 2 PT(1)

  

2y 1 PT(2)



^{2y x y}

 

PT(1) 4x 2y



2 ySuy ra : ^{y y}



²

^{4 PT(1)}







2xy 3y 2 PT(2) 



 4y x y 2x y











Lời giải Lấy ^{y y}



²

^{4 PT(1)}







2xy 3y 2 PT(2) 



ta được 4y x y 2x y











0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc.            Kết luận :

    

^{x,y 1,1 ; 1, 1 ;}



^{1 3,1 3 ; 1 3,1 3}