CHỌN C. TA CÓ  ADC=ABC= °60 , SUY RA TAM GIÁC ADC LÀ TAM GIÁC ĐỀU C...

Câu 10: Chọn C. Ta có  ADC=ABC= °60 , suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là

a

a

trọng tâm của tam giác ABC. Ta có

³

;

³

AN

=

AG

=

2

3

Trong mặt phẳng

(

^SAN

)

^{, k}ẻđường thẳng

Gx

/ /

SA

, suy ra Gx là trục của tam giác ADC. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng

(

^SAN

)

kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì

IS

=

IA

=

ID

=

IC

nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độdài đoạn IA. Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:

2

2

a a

2

2

3 7IA= IG +GA =     +  =a 2 3 12