[1H3-5.5-3] CHO HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU S ABC. CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG...

Câu 47. [1H3-5.5-3] Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a . Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 . Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng: a. B. 3a. C. ^{3 3}a . D. ^{3 3}a . A. 324 Lời giải Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC , E là trung điểm của SA , K H, là hình chiếu của G E, lên SA. AG AEa . Ta có: ^{2 3}3 3EHSA . HEBC vì HE là trung tuyến trong tam giác cân HBC. Suy ra HE là đoạn vuông góc chung của SA và BC .



^,

 

^,



   . d SA BC d E SA EHXét tam giác SAG vuông tại G: SGtan 60 .AGa . .AG GS a GK .

2

2

AG GS

 

   EHM GKA g gEH EA EA a a. .EH GKEG GA  GA  2 2 4d SA BC  aVậy



^,



³DAYHOCTOAN.VN Chọn B