CHO TỨ DIỆN ABCD VỚI (ABC) ⊥ (DAB). TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI B, TAM...

Câu 35 : Cho tứ diện ABCD với (ABC) ⊥ (DAB). Tam giác ABC vuông cân tại B, tam

giác DAC cân tại D. Gọi O là trung điểm của AC. Xét hai câu:

(I) Ta có DO ⊥ (ABC).

(II) Điểm O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Hãy chọn câu đúng.

A) Chỉ (I) B) Chỉ (II)

C) Cả 2 câu sai D) Cả 2 câu đúng

Trả lời :

Theo tính chất của tam giác cân, AC⊥ OB và AC ⊥ OD.

⟹ AC ⊥ (OBD) ⟹ (ABC) ⊥ (OBD)

Mặt khác DO ⊥ AC nên suy ra DO ⊥ (ABC) : (I)

đúng. Trong ΔABC : OB = OA = OC

Trong ΔADC : OA = OD nếu = 45˚ nghĩa là tam giác ADC phải vuông cân tại

D, trái với giả thiết, vậy câu (II) sai.

Chọn A.