(3,0 ĐIỂM) CHO A LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN ĐỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho A là một điểm trên đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối

xứng với O qua A. Kẻ đờng thẳng d đi qua B cắt đờng tròn (O) tại C và D (d không

đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi

M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh

rằng:

a) Bốn điểm B, H,M, E cùng thuộc một đờng tròn.

b) OM.OE = R

²

c) H là trung điểm của OA.