CHO (O;R) CÓ HAI ĐƯỜNG KÍNH AB, CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU

Bài 4 (3,5 điểm): Cho (O;R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ CB, dây AM cắt CD, CB lần lượt ở P và I. Gọi J l| giao điểm của DM và AB. a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông. b) Chứng minh: IB.IC = IA.IM. c) Chứng tỏ JI // PD và JI là phân giác của góc CJM. d) Gọi E l| giao điểm của IJ v| DB, F l| điểm dối xứng với I qua M. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì đường tròn ngoại tiếp tam gi{c BEF đi qua hai điểm cố định.