(4 ĐIỂM)AB VÀ CD LÀ HAI DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O) CỐ ĐỊNH. TRONG ĐÓ...

Bài 3: (4 điểm)

AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định. Trong đó dây AB cố định, dây CD di

động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD. Gọi M là giao điểm của AC và BD.

a. Tứ giác ABCD là hình gì?

b. Chứng minh 4 điểm A, M, O, B thuộc một đường tròn.

c. Chứng minh OM

BC

d. Đường thẳng d qua M và song song với AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại K.

Chứng minh K là điểm cố định.