(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH R VÀ MỘT DÂY CUNG BC C...
Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một dây cung BC cố định (BC không đi qua O). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt (O) lần lượt tại Q và P. a) Chứng minh bốn điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: PQ song song với EF và AB AC. 2 .R ADc) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: FDE2.ABE và FDEFIEd) Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất?
2
2 1 4.x y