Bài 6. (7 điểm) Cho tam giác ABC nhọn không cân có các đường cao AD, BE, C F với
D, E , F là các chân đường cao. Đường tròn đường kính AD cắt DE, DF lần lượt tại
M , N . Lấy các điểm P , Q tương ứng trên AB, AC sao cho N P ⊥ AB, MQ ⊥ AC . Gọi ( I ) là
đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ.
a) Chứng minh rằng ( I ) tiếp xúc với E F.
b) Gọi T là tiếp điểm của ( I ) với E F , K là giao điểm của DT, M N và L đối xứng với
A qua M N . Chứng minh rằng ( DK L ) đi qua giao điểm của M N và E F.
Bạn đang xem bài 6. - Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019 - 2020 -
