CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ ĐƯỜNG CAO AH ( H THUỘC BC). GỌI M...

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của

đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.

c) Cho 𝐴𝐻 = 8𝑐𝑚 ; 𝐵𝐶 = 12𝑐𝑚. Tính diện tích tam giác AMH.

d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ 𝐻𝐾 ⊥ 𝐹𝐶 (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là

trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng 𝐵𝐾 ⊥ 𝐹𝐼.