BÀI 9(2,0ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC, AD LÀ ĐỜNG CAO ,D THUỘC BC. DỰNG DE V...

Câu 5

:

(4 điểm)Cho tam giác ABC ( AB = AC , góc A < 60

⁰

) Trên nữa mặt phẳng bờ Ac chứa B ngời ta vẽ tia A x sao cho Góc xAC =

góc ACB . Gọi c

^,

là điểm đối xứng với C qua Ax. Nôí BC’ cắt Ax tại D . Các đờng thẳng CD, CC’ cắt AB lần lợt tại I và K.

a. Chứng minh AC là phân giác ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC

^,

b. Chứng minh ACDC’ Là Hình thoi.

c. Chứng minh AK . AB = BK . AI

d. Xét một đờng thẳng bất kì qua A và không cắt BC. Hãy tìm trên d một điểm M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất.

Chứng minh rằng độ lớn của góc BMC không phụ thuộc vào vị trí của đờng thẳng d.