BÀI 9(2,0ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC, AD LÀ ĐỜNG CAO ,D THUỘC BC. DỰNG DE V...
Câu 8 ( 2. 0 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đờng tròn đối với AB. Từ điểm M trên tia Ax kẻ
tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đờng tròn, kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh : MB đi qua trung điểm của CH.
Đề 31
I. Đề bài :
Câu I. (4điểm) Tính giá trị các biểu thức :
1
A =
1
2
√
1
+1
√
2
+
3
√
2
+2
√
3
+
4
√
3+
3
√
4
+
. ..+
1
25
√
24
+
24
√
25
B =
√
3
2−
√
5
(
√
6
9+4
√
5+
√
3
2+
❑
√
5)
CâuII: (4điểm) Giải các phơng trình sau.
a; x
3
+ 2x
2
– x -2 = 0
b;
√
x+2
+
4
√
x −2+
√
x
+7+
6
√
x −
2=6
CâuIII: ( 6điểm)
1; Cho 2 số x, y thoả mãn đẳng thức : 8x
2
+ y
2
+
1
4
x
2
= 4 Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất .
2; Tìm 4 số nguyên dơng x,y,z,t thoả mãn.
1
y
2
+
1
z
2
+
1
t
2
=1
x
2
+
1
a −b
¿
2
¿
a+b
¿
với a > b > 0
3; Chứng minh bất đẳng thức :
2
−
√
ab<¿
Câu IV: ( 5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm K . AK cắt BC tại D
a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC .
b , Chứng minh AB
2
= AD.AK
c , Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất .
d, Cho góc BAC = 30
0
. Tính độ dài AB theo R.
Câu V: (1đ) Cho tam giác ABC , tìm điểm M bên trong tam giác sao cho diện tích các tam giác BAM , ACM, BCM bằng nhau .
Đè 32