(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O R; ), ĐƯỜNG KÍNH...

Câu 113.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn

(

^{O R;}

)

, đường kính BC và điểm Athuộc nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài ABC hai nửa đường tròn; nửa đường tròn tâm I , đường kính AB; nửa đường tròn tâm K, đường kính AC. Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn

( )

^{I và}

( )

^K tương ứng tại M và N. a) Tứ giác MNCB là hình gì? b) Chứng minh AM AN. =MB NC. c) Chứng minh OMN là tam giác cân d) Xác định vị trí của đường thẳng d để S

_BMNC

lớn nhất.