(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN ( , )O R ĐƯỜNG KÍNH...

Câu 111.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường tròn ( , )O R đường kính AB, bán kính OC⊥ AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Nối AE cắt nửa đường tròn tại M . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D, BM cắt OC tại K . a) DME là tam giác cân. b) Chứng minh BM BK. không đổi khi E di chuyển trên OC. c) Tìm vị trí của điểm E để MA=2MB. d) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp CME. CMR: khi E chuyển động trên OC thì I luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.