CHO HÀM SỐ Y F X= ( ) CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH VẼ SAU

Câu 46: Cho hàm số

y f x

=

( )

có đồ thị như hình vẽ sau :

y

1

x

-1

O

1

-1

2

-3

− Số nghiệm thuộc đoạn ;3 π π2  của phương trình 2 2cosf

(

x+ + =1 3 0

)

là A.

7.

B.

6.

C.

11.

D.

12.

Hướng dẫn giải Ta có: ^{2 2cosf}

(

^{x+ + = ⇔1 3 0}

)

^f

(

^{2cosx+ = −1}

)

₂³Dựa vào BBT ta có:  + = ∈ −∞ −2 cos 1 ; 2 1x m+ = − < − ⇔ + = ∈2 cos 1 3 1 2 cos 1 0;1 2

( ) ( ) ( )

( ) ( )

f x x n2 2 cos 1 1;2 3 + = ∈x py3πx0.5π O1 Dựa vào đồ thị hàm số

y

=

cos

x

trên đoạn ;3−   ta có:

( )

^{1 ⇔2 cosx}+ = ∈ −∞ − ⇔^{1 m}

(

^{; 2}

)

^cosx= ^m₂⁻¹∈ −∞ −^ ^{; 3}₂^⇒  phương trình vô nghiệm

( )

^{2 ⇔2 cosx+ = ∈1 n}

( )

^{0;1 ⇔cosx=n}₂^{−1∈ −} ¹₂^;0^⇒  phương trình có 3 nghiệm phân biệt

( )

^{3 ⇔2 cosx+ = ∈1 p}

( )

^{1;2 ⇔cosx= p}₂^−1∈^0;1₂^^⇒  phương trình có 4 nghiệm phân biệt