XÉT BA HIỆU A-1, B-1, C-1.ÁP DỤNG NGUYÊN LÍ ĐIRICHLÊ ÍT NHẤT HAI...

Câu 5.

Xét ba hiệu a-1, b-1, c-1.Áp dụng nguyên lí Đirichlê ít nhất hai trong ba hiệu phải

cùng dấu. Do vai trò ba hiệu như nhau giả sử: a-1 và b-1 cùng dấu

(a 1).(b 1) 0 ab 1 a b       abc c ac bc   

(Nhân hai vế với c)

abc ac bc c 2abc 2ac 2bc 2c       

Vậy:

P a b c 2abc 18

2

2

2

    

ab bc ca

 

a b c 2ac 2bc 2c 18

      

(a b ) (c 1) 2ac 2bc 18 1

       

18 9

2ab 2ac 2bc 1 2.(ab ac bc ) 1

         

ab bc ca ab bc ca

   

2.2. (ab ac bc)( 9 ) 1 2.2.3 1 11

      

Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1