Bài 54: Cho đường trũn tõm O, bỏn kớnh R, cú hai đường kớnh AB, CD vuụng gúc
bỡnh hành.
với nhau. M là một điểm tuỳ ý thuộc cung nhỏ AC. Nối MB, cắt CD ở N.
c) Theo c.m.t AB // CF
a. Chứng minh: tia MD là phõn giỏc của gúc AMB.
_
GO AB.
b. Chứng minh:∆BOM ~ ∆BNA. Chứng minh: BM.BN khụng đổi.
BGO = 90
0 – ABC =
c. Chứng minh: tứ giỏc ONMA nội tiếp. Gọi I là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ
1
giỏc ONMA, I di động như thế nào?
C
C B
G H
BAH =
2 BAC
HD: a) AMD DMB 45
0 (chắn cung ẳ đ/trũn)
d) Tia FD cắt AB taijM, cắt
MD là tia phõn giỏc AMB
M F
(O) tại N.; DF // BC và AH là
b) ∆ OMB cõn vỡ OM = OB = R
(O)trục
∆ NAB cõn cú NO vừa là đ/cao vừa là đường trung tuyến.
A I N B
đối xứng cuarBC và đ/trũn (O) nờn F, D thứ tự đối xứng với N, M qua AH.
c) ∆ EMB vuụng cõn tại E
và CE DE ; ED // BM
D
CE BM CE là
2 BC =
2 ND = BH ; ∆ NDA ~ ∆ CDF (g.g) DF.DN =
FD = MN = MD =
đường trung trực BM.
DA.DC
d) Vỡ CE là đường trung trực
BH
2
BM nờn CM = CB = R 2
4 AC
2 BH =
AB =
4 AC cos ABC =
4 .
2BH
2 =
Vậy M chạy trờn đường
trũn (C ; R’ = R 2 )
Bạn đang xem bài 54: - BAI TAP HINH 9 DAP AN
