CHO TỨ DIỆN ĐỀU S.ABC CÓ CẠNH A. DỰNG ĐƯỜNG CAO SH A) CHỨNG MINH

Bài 8: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh a. Dựng đường cao SH a) Chứng minh: SA



BC b) Tính thể tích của hình chóp

B

A

HD: a) Gọi M là trung điểm của BC CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN – LTĐH 2017 – GV : LƯƠNG VĂN HUY 6

M

H

a

C

* CM: BC



SH (SH



mp( ABC)) BC



AM ^BC



mp(SAM). Suy ra: SA



BC (đpcm) b) * Tất cả các cạnh đều bằng a

a

2

3

1 * Tính: V

S.ABC

= 13^{Bh =} 3^S

^ABC

.SH * Tính: S

ABC

=

4

* Tính SH: Trong 

_V

SAH tại H, ta có: SH

²

= SA

²

– AH

²

a

3

2

(biết SA = a; AH = 23AM mà AM =

a 3

2

^vì



ABC đều cạnh a). ĐS: V

S.ABC

=

12