CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC.A’B’C’ CÓ ĐÁY ABC LÀ MỘT TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A...

Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A

^’

B

^’

C

^’

có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A

^’

cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA

^’

tạo với mp đáy một góc 60

⁰

. Tính thể tích của lăng trụ.

A'

HD: * Kẻ A

^’

H



(ABC)

C'

* A

^’

cách đều các điểm A, B, C nên H là trọng tâm của



ABC đều cạnh a * Góc giữa cạnh AA

^’

và mp(ABC) là



= A A H

^

= 60

⁰

B'

* Tính: V

_{ABC.A B C}

_{  }

= Bh = S

_ABC

.A

^’

H

2

3

a

(Vì



ABC đều cạnh a) * Tính: S

_ABC

=

4

6



A

C

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN – LTĐH 2017 – GV : LƯƠNG VĂN HUY 5

a

H

N

B

* Tính A

^’

H: Trong 

_V

AA

^’

H tại H, ta có:



A

^’

H = AH. tan60

⁰

= 2 tan60

⁰

=

A H

AH

3^AN.

3

= a

a

3

3

ĐS: V

_{ABC.A B C}

_{  }

=