CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC.A’B’C’ CÓ ĐÁY ABC LÀ MỘT TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A...

Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A

^’

B

^’

C

^’

có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A

^’

cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA

^’

tạo với mp đáy một góc 60

⁰

. Tính thể tích của lăng trụ. HD: * Kẻ A

^’

H

⊥

(ABC) * A

^’

cách đều các điểm A, B, C nên H là trọng tâm của

∆

ABC đều cạnh a

A'

* Góc giữa cạnh AA

^’

và mp(ABC) là

ϕ

= A A H′

^∧

= 60

⁰

C'

* Tính: V

_{ABC.A B C}

_{′ ′ ′}

^{= Bh =} S

_ABC

^.A

^’

^H

a

(Vì

∆

ABC đều cạnh a)

B'

* Tính: S

_ABC

⁼

²

3

4

* Tính A

^’

H: Trong ∆

_V

AA

^’

H tại H, ta có:

6

°

′

⇒A

^’

H = AH. tan60

⁰

=

2

A

tan60

⁰

=

A H

C

AH

3

^AN.

3

= a

a

a

H

3

3

N

ĐS: V

_{ABC.A B C}

_{′ ′ ′}

=

B