CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH VÀ LẤY M TRÊN SA SAO...

4 .2 6

  

3 3

60 o

b) Kẻ ^{MH / / SA  MH  ( DBC )}

D C

1

S  S

2

MH  2 SA

,

Ta có:

. ^2a

V V a

1 2 6

4 3

Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt

bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60

.Tính thể tích khối chóp.

+ Dựng tam giác ABC và SH ^ (ABC) với H ^ (ABC) và H cách đều 3 cạnh tam giác ABC.

 phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ:

+ Xác định góc hợp bởi 3 mặt bên với đáy chóp ?

1 3 B.h để tìm B và h của SABC là các đối tượng nào ?

+ Phân tích V=

+ Tính B = S

bằng công thức nào ?

+ Tính h = SH trong tam giác nào và hệ thức lượng giác nào ?

Lời giải:

S

Hạ SH ^{ ( ABC )} , kẽ HE ^ AB, HF ^ BC, HJ ^ AC

suy ra SE ^ AB, SF ^ BC, SJ ^ AC . Ta có

SEH SFH SJH 60    

  

SJH

SAH    

SFH

 nên HE =HF = HJ = r

( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp ^{ ABC} )

J

Ta có S

= ^{p ( p  a )( p  b )( p  c )}

A C

b

a 9

c



60

2  

với p = ^a

Nên S

= ^{9 . 4 . 3 . 2 a}

H

E F

r  S 

6

2 a



p

B

Mặt khác S

= p.r ³

Tam giác vuông SHE:

a . 3 2 2

2 

3

SH = r.tan 60

= ^a

1 a a  a