BÀI 10. CHO HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ABCD A'B'C'D' CÓ BD' = 5A ,BD = 3A.TÍNH...

3) (ABD') hợp với đáy ABCD một góc 30

⁰

ĐS : V 16a 

nam

Dạng 4. Khối lăng trụ xiên

Ví dụ 1. Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là

a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60

^o

. Tính thể tích lăng trụ.

Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ:

*) Xác định góc giữa cạnh bên với đáy : Hình chiếu của CC' trên (ABC) là gì?

*) Suy ra góc[CC';(ABC)] = ?

*) Phân tích V= B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ?

*) Tìm diện tích B của tam giác ABC bằng công thức nào ?

*) Tìm h = CC' trong tam giác vuông nào ? và dùng hệ thức lượng giác nào ?

Lời giải:

Ta có C'H (ABC)   CH là hình chiếu của CC' trên (ABC)

Vậy góc[CC',(ABC)] C'CH 60   

3a

CHC' C'H CC'.sin 60



   2

3

3a 3

a

 4

8

S

ABC

=

.Vậy V = S

ABC

.C'H =

Ví dụ 2. Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A'

xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 .