DẠNG 2 LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.VÍ DỤ 1
2)Dạng 2 Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.Ví dụ 1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC một góc
60
0
. Tính thể tích lăng trụ.
A. a 3
3
2 B. a 6
3
2 C. a 3
3
3 D. a 6
3
2
Ví dụ 2: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác
vuông tại A với AC = a , ACB
¼= 60
o
biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc
30
0
. Tính AC' và thể tích lăng trụ.
A. a 6
3
B. a 6
3
3 C. a 3
3
2 D. a 6
3
Ví dụ 3: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30
0
.
Tính thể tích và tổng diên tích của các mặt bên của lăng trụ .
A. 4a 6
3
3 B. a 6
3
6 C. a
3
43
3 D.
4 6a3
Ví dụ 4: Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi
cạnh a và
¼BAD = 60
o
biết AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30
o
.
Tính thể tích của hình hộp.
A. 3a
3
2 B. a
3
2 C. 2a
3
3 D.
3a3