BÀI 10. CHO HÌNH HỘP ABCD A'B'C'D' CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI CẠNH A VÀ...

2) Ta có ^{SA (ABC)   AB} là hình chiếu của SB trên (ABC).

C

Vậy góc[SB,(ABC)] =

^{SAB 60 }

^o

.

a

A

ABC

 vuông cân nên BA = BC = ^{a/ 2}

60 o

1 BA.BC a

2

o

a 6

SAB SA AB.tan60    2



2  4

S

ABC

=

;

B

V  3 S .SA  3 4 2  24

1

1 a a 6 a 6

Vậy

Ví dụ 3. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60

^o

. Tính thể tích hình chóp .

Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ:

*) Xác định góc[(SBC),(ABC)] = ? Tại sao?

1 3 B.h để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào ?

*) Phân tích V=

*) Tìm diện tích B của ABC bằng công thức nào ?

*) Tìm h = SA qua tam giác nào và công thức gì ?

Lời giải:

M là trung điểm của BC,vì tam giác ABC đều nên

AM  BC  SA  BC (đl3  ) . ^Þ [(SBC);(ABC)] = ^ SMA 60 

_.

1 3 B.h  1 3 S .SA

Ta có V =

o

3a

SAM  SA AMtan60   2

3

1 3 B.h  1 3 S

ABC

.SA  a 3 8

Vậy V =

Ví dụ 4. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và

mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60

^o

.