CHO TỨ DIỆN ĐỀU S.ABC CÓ CẠNH A. DỰNG ĐƯỜNG CAO SH A) CHỨNG MINH

Bài 8: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh a. Dựng đường cao SH a) Chứng minh: SA

⊥

BC b) Tính thể tích của hình chóp HD: a) Gọi M là trung điểm của BC * CM: BC

⊥

SH (SH

⊥

mp( ABC)) BC

⊥

AM

B

A

⇒BC

⊥

mp(SAM). Suy ra: SA

⊥

BC (đpcm) b) * Tất cả các cạnh đều bằng a

M

H

a

a

2

3

1

C

* Tính: V

S.ABC

=

1

4

3

^{Bh =}

3

^S

^ABC

.SH * Tính: S

ABC

= * Tính SH: Trong ∆

_V

SAH tại H, ta có: SH

²

= SA

²

– AH

²

a

3

2

(biết SA = a; AH =

2

12

3

AM mà AM =

a 3

2

^vì

∆

ABC đều cạnh a). ĐS: V

S.ABC

=