CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A. MẶT BÊN (SAB) L...

Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và

S

vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB a) Chứng minh rằng: SH

⊥

(ABCD) b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD HD: a) * Ta có: mp(SAB)

⊥

(ABCD) * (SAB)

∩

(ABCD) = AB; * SH

⊂

(SAB) * SH

⊥

AB ( là đường cao của

∆

SAB đều) Suy ra: SH

⊥

(ABCD) (đpcm)

A

B

H

1

b) * Tính: V

S.ABCD

=

1

3

^{Bh =}

3

^S

^ABCD

^.SH

D

a

C

* Tính: S

ABCD

= a

²

* Tính: SH =

a 3

2

^(vì

∆

SAB đều cạnh a)

a

3

3

ĐS: V

S.ABCD

=

6