(2 ĐIỂM) A) GỌI D(D1) LÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA HAI SỐ 21N4 VÀ ...

Bài 3: (2 điểm)

a) Gọi

d(d



1)

là ước chung lớn nhất của hai số



²¹ⁿ

^

⁴



^và



¹⁴ⁿ

^

³









;

14n

 

3

ld

với k, l là những số nguyên dương

21n

4

kd





7n 1

k

l d

21n

3

3(k

l)d



 





 



1

(21n

4)

(21n

3)

kd 3(k

l)d

(3l

2k)d

 

















Vì



^3l

^

^2k



và d là các số nguyên dương



3l 2k





d



1



Vậy phân số

21n

4

14n

3



tối giản

b) Gọi

x ,x

₁

₂

là các nghiệm nguyên dương của phương trình

đã cho, giả sử



^x

₁

^

^x

₂



. Theo hệ thức

Viet:

x + x = m; x .x = n

₁

₂

₁

₂

.

Do n là số nguyên tố nên

x

₁



1; x

₂



n

Từ

x + x = m

₁

₂

 

1 n = m



n; m là hai số tự nhiên liên tiếp



n = 2; m = 3.

Khi đó phương trình là

x

²



3x



2



0

và có hai nghiệm

x

₁



1; x

₂



2